《線段》教案15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編精心整理的《線段》教案，希望能夠幫助到大家。
《線段》教案1
一．教學(xué)時(shí)間
xxxx年12月10日
二．教學(xué)班級(jí)：初二（6）班
三．教學(xué)目的
1．給學(xué)生復(fù)習(xí)線段垂直平分線的定義和作法。
2．給學(xué)生復(fù)習(xí)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，是指線段的長(zhǎng)而不是線段。
3．教會(huì)學(xué)生線段垂直平分線的定理和逆定理的推導(dǎo)方法。
4．讓學(xué)生充分理解線段垂直平分線的定理和逆定理并能熟練背誦。
5．通過(guò)多種練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用線段垂直平分線的定理和逆定理。
6．讓學(xué)生明確線段垂直平分線的聯(lián)系與區(qū)別。
過(guò)程與方法（流程圖）
（１）提出問(wèn)題（２）討論問(wèn)題（３）解決問(wèn)題
情感態(tài)度價(jià)值觀
�。保ㄟ^(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧和運(yùn)用，讓學(xué)生明白，平時(shí)應(yīng)經(jīng)常復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)，做到溫故而知新．
�。玻趯W(xué)生得出結(jié)論的同時(shí)讓學(xué)生證明，可以讓他們明白任何結(jié)論都必須有科學(xué)依據(jù)，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲和探究欲．
３．讓學(xué)生自己用語(yǔ)言來(lái)描述定理和逆定理時(shí)，檢驗(yàn)了他們的'語(yǔ)言表達(dá)能力，使他們明白學(xué)科之間是相通的．
４．在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)深刻體會(huì)團(tuán)體合作的重要性和競(jìng)爭(zhēng)的快樂．
四．教學(xué)過(guò)程
（一）．畫線段AB，畫AB的垂直平分線MN，MN上任意取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB，則PA、PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P和AB兩個(gè)端點(diǎn)A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離。
教師提問(wèn)：PA、PB在長(zhǎng)度上有怎樣的關(guān)系？怎樣證明？
學(xué)生回答：PA=PB
已知：MN是AB的垂直平分線
求證：PA=PB
證明：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線（已知）
∴∠PCA=∠PCB=90?
AC=BC（垂直平分線的定義）
在△PCA和△PCB中
AC=BC(已證)
∠PCA=∠PCB(已證)
PC=PC(公共邊)
∴△PCA≌△PCB(S.A.S)
∴PA=PB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
定理:
線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
∵M(jìn)N是AB的垂直平分線
∴PA=PB
�。ǘ嬀�段AB和點(diǎn)Q，連結(jié)QA、QB，使QA=QB。
教師提問(wèn)：點(diǎn)Q在怎樣的一條線上?
學(xué)生回答：AB的垂直平分線上
已知：QA=QB
求證：Q在AB的垂直平分線上
證明:
過(guò)Q作直線MN⊥AB
,垂足為C
∵QA=QB(已知)
∴AC=BC(等腰三角形的三線合一)
∴MN是AB的垂直平分線(垂直平分線的定義)
∴Q在AB的垂直平分線上
逆定理:
和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上
∵QA=QB
∴Q在AB的垂直平分線上
�。ㄈ囈辉�
1.如圖,在△ABC中,∠C=90?,ＭＮ是ＡＢ的中垂線.
(1)如果MB=10cm,那么MA=_______.
(2)如果∠A=35?,那么∠1=
(3)如果△MCB的周長(zhǎng)為30cm,那么AC+BC=_______.
2.如圖，△ABC中，∠C=90?,D為AB的中點(diǎn)，D在線段_________的垂直平分線上。
�。ㄋ模�1.已知:在△ABC中,ON是AB的垂直平分線,OA=OC.
求證:點(diǎn)O在BC的垂直平分線上.
證明:連結(jié)BO
∵ON是AB的垂直平分線(已知)
∴OA=OB(線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)
∵OA=OC(已知)
∴OB=OC(等量代換)
∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上(和一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn),在這條線段的線段的垂直平分線上)
�。ㄎ澹毩�(xí)
1.作圖
(1)在直線MN上找出一點(diǎn)P,使PA=PB.
(2)找一點(diǎn)P,使它到A｀B｀C三點(diǎn)的距離相等．
∴點(diǎn)Ｐ就是所要求作的點(diǎn)．
�。玻阎喝鐖D，Ｄ是ＢＣ延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ＢＤ＝ＢＣ＋ＡＣ
求證：點(diǎn)Ｃ在ＡＤ的垂直平分線上．
３．已知：∠Ｃ＝９０?，ＡＢ的垂直平分線分別交ＡＣ｀ＡＢ于Ｍ｀Ｎ，ＡＭ＝２ＣＭ。
求證：∠Ａ＝３０
《線段》教案2
教學(xué)內(nèi)容:
線段的垂直平分線
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,掌握這兩個(gè)定理的關(guān)系并會(huì)用這兩個(gè)定理解決有關(guān)幾何問(wèn)題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問(wèn)題。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)作思維、形象思維和抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵:
1、垂直平分線上所有的點(diǎn)和線段兩端點(diǎn)的距離相等。
2、到線段兩端點(diǎn)的距離相等的所有點(diǎn)都在這條線段的垂直平分線上。
教具:投影儀及投影膠片。
教學(xué)過(guò)程:
一、提問(wèn)
1、角平分線的性質(zhì)定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線段的垂直平分線?
二、新課
1、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂練習(xí)本上做線段AB的垂直平分線EF(請(qǐng)一名同學(xué)在黑板上做)。
2、在EF上任取一點(diǎn)P,連結(jié)PA、PB量出PA=?,PB=?引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)值有什么關(guān)系?
通過(guò)學(xué)生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB,再取一點(diǎn)P'試一試仍然有P'A=P'B,引導(dǎo)學(xué)生猜想EF上的所有點(diǎn)和點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離都相等,再請(qǐng)同學(xué)把這一結(jié)論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理:線段的垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
這個(gè)命題,是我們通過(guò)作圖、觀察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
已知:如圖,直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點(diǎn)P在EF上
求證:PA=PB
如何證明PA=PB學(xué)生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
證明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)。
反過(guò)來(lái),如果PA=PB,P1A=P1B,點(diǎn)P,P1在什么線上?
過(guò)P,P1做直線EF交AB于C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線
∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質(zhì))
∴P,P1在AB的垂直平分線上,于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學(xué)生敘述)(用幻燈展示)。
逆定理:和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。
根據(jù)上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點(diǎn)A、B的距離相等的`所有點(diǎn)的集合。
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合。
三、舉例(用幻燈展示)
例:已知,如圖ΔABC中,邊AB,BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P,求證:PA=PB=PC。
證明:∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點(diǎn)P在AC的垂直平分線上,所以三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)P,這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
四、小結(jié)
正確的運(yùn)用這兩個(gè)定理的關(guān)鍵是區(qū)別它們的條件與結(jié)論,加強(qiáng)證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點(diǎn)在線段的垂直平分線上。
五、練習(xí)與作業(yè)
練習(xí):第87頁(yè)1、2
作業(yè):第95頁(yè)2、3、4
《教案設(shè)計(jì)說(shuō)明》
線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,都是幾何中的重要定理,也是一條重要軌跡。在幾何證明、計(jì)算、作圖中都有重要應(yīng)用。我講授這節(jié)課是線段垂直平分線的第一節(jié)課,主要完成定理的引出、證明和初步的運(yùn)用。
在設(shè)計(jì)教案時(shí),我結(jié)合教材內(nèi)容,對(duì)如何導(dǎo)入新課,引出定理以及證明進(jìn)行了探索。在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學(xué)生做一條線段AB的垂直平分線EF,在EF上取一點(diǎn)P,讓學(xué)生量出PA、PB的長(zhǎng)度,引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論每個(gè)人量得的這兩個(gè)長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系:得到什么結(jié)論?
學(xué)生回答:PA=PB。然后再讓學(xué)生取一點(diǎn)試一試,這兩個(gè)長(zhǎng)度也相等,由此引導(dǎo)學(xué)生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理。在這一過(guò)程中讓學(xué)生主動(dòng)積極的參與到教學(xué)中來(lái),使學(xué)生通過(guò)作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論。從而把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過(guò)程。
在教學(xué)時(shí),引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論,畫圖寫出已知、求證,通過(guò)分析由學(xué)生得出證明性質(zhì)定理的方法,這個(gè)過(guò)程既是探索過(guò)程也是調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考的過(guò)程,只有學(xué)生動(dòng)腦思考了,才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理,以及證明方法。在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等,這樣的點(diǎn)應(yīng)在什么樣的直線上?由條件得出這樣的點(diǎn)在線段的垂直平分線上,從而引出性質(zhì)定理的逆定理,由上述兩個(gè)定理使學(xué)生再進(jìn)一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點(diǎn)距離的所有點(diǎn)的集合。
這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)理論來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的道理,也能提高他們學(xué)習(xí)的積極性,加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。在講解例題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理來(lái)證,避免用三角形全等來(lái)證。最后總結(jié)點(diǎn)P是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。為了使學(xué)生當(dāng)堂掌握兩個(gè)定理的靈活運(yùn)用,讓學(xué)生做87頁(yè)的兩個(gè)練習(xí),以達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。
《線段》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：借助情景認(rèn)識(shí)線段，射線，直線
情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
技能目標(biāo)：在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)直線、線段、射線
難點(diǎn)：體會(huì)直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
談話引入
同學(xué)們，看看老師手里拿的是什么？（一根線）
生活中，到處有線存在，你能否說(shuō)說(shuō)在哪里看到線的存在。
�。ǘ嗝襟w演示：各種線，引出有限和無(wú)限）
創(chuàng)設(shè)情境，感知直線、射線、線段
認(rèn)識(shí)線段
演示：將紅外線手電筒的光線射到墻壁上。
問(wèn)：墻壁上的亮點(diǎn)與燈泡之間的光線大約有多長(zhǎng)？用手勢(shì)表示一下。
請(qǐng)你們畫一畫這條線大約的'長(zhǎng)度。
這個(gè)長(zhǎng)度是固定的嗎？如何來(lái)表示這條線長(zhǎng)度的固定性呢？
小結(jié)：科學(xué)家想到要把這條線堵住，截住，就用兩個(gè)端點(diǎn)，把它固定住。像這樣的線就是我們已學(xué)過(guò)的線段。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)線段的特點(diǎn).
認(rèn)識(shí)射線
演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？
用手勢(shì)表示一下你看到的線？
請(qǐng)你再一次畫一畫這條線。
怎樣表示這條線是向一邊無(wú)限延長(zhǎng)的呢？
為什么不在另一邊畫端點(diǎn)？
師：像這樣的線叫射線。
射線有什么特點(diǎn)？
練習(xí)：把線段怎樣改變可以得到一條射線？
（引出：一條線段，將它的一端無(wú)限的延長(zhǎng)，所形成的圖形叫射線）
能否在射線上找到一條線段？
線段與射線有什么關(guān)系？
認(rèn)識(shí)直線
剛才把一條線段額一端無(wú)限延長(zhǎng)，可得到一條射線。如把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，結(jié)果是什么？
�。ㄒ鰧⒁粭l線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，所形成的圖形叫直線）
1.說(shuō)說(shuō)直線有什么特點(diǎn)。
練習(xí)：能否在直線上找到一條線段和射線？
說(shuō)說(shuō)射線、線段和直線的關(guān)系？
師：今天這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了線段射線直線，他們有什么區(qū)別？
長(zhǎng)度（無(wú)限或有限）端點(diǎn)度量與直線的關(guān)系
線段
射線
直線
鞏固練習(xí)
下面哪些線是線段、射線、直線
2、判斷
一條直線長(zhǎng)5厘米。
線段是直線的一部分。
黑板的邊長(zhǎng)是一條射線。
線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線沒有端點(diǎn)。
射線比直線短。
數(shù)一數(shù)，下列共有幾條線段
總結(jié)：今天學(xué)習(xí)后，對(duì)線你們有什么新的認(rèn)識(shí)？
板書
長(zhǎng)度（無(wú)限或有限）端點(diǎn)度量與直線的關(guān)系
線段
不可延長(zhǎng)兩個(gè)端點(diǎn)可以度量是直線的一部分
射線
一端可無(wú)限延長(zhǎng)一個(gè)端點(diǎn)不可度量是直線的一部分
直線
兩端可無(wú)限延長(zhǎng)無(wú)端點(diǎn)不可度量是一條直線
《線段》教案4
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了線段的特征，直觀認(rèn)識(shí)了直線、角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是圖形與幾何知識(shí)中最基本的概念之一，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)“角的度量”與“垂直和平行”等的基礎(chǔ)。因此在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該充分運(yùn)用直觀的課件進(jìn)行演示，以幫助學(xué)生建立表象、發(fā)展空間觀念。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)此課時(shí)，主要突出以下兩大特點(diǎn)：
1．關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生在二年級(jí)時(shí)已初步認(rèn)識(shí)了線段，大部分學(xué)生對(duì)線段比較熟悉，只是區(qū)別不清。在教學(xué)過(guò)程中，從學(xué)生的.認(rèn)知水平出發(fā)，力求做到在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上導(dǎo)入新知，層層相扣。通過(guò)課件的合理運(yùn)用，學(xué)具的恰當(dāng)選擇，活動(dòng)與合作的有效組合，使學(xué)生在觀察、獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作交流的過(guò)程中獲得新知。
2．注重動(dòng)手操作，提供探索空間。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、操作、推理、驗(yàn)證等過(guò)程。在教學(xué)時(shí)放手讓學(xué)生去交流、歸納，整理直線、射線和線段之間的聯(lián)系與區(qū)別，為學(xué)生提供自主探究的空間，通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透極限思想。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 手電筒 線
學(xué)生準(zhǔn)備 練習(xí)本 直尺或三角尺 線
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：我們的生活就像一個(gè)五彩繽紛的萬(wàn)花筒，我們可以把生活中的美麗描繪下來(lái)。瞧，小朋友畫的這幅畫很美吧！(課件出示一幅含有線段、射線和直線的畫)，今天我們探究的數(shù)學(xué)知識(shí)就蘊(yùn)涵在這幅畫里，畫面上藏著許多線，大家找找看，你能把它描繪出來(lái)嗎？
(學(xué)生找出線后畫在紙上，教師巡視，將學(xué)生畫好的線展示在黑板上)
師：黑板上有的是直線，有的是線段，有的是射線，還有的是曲線，你對(duì)這些線了解嗎？這節(jié)課，我們就共同來(lái)研究一下。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)“畫出生活中的線”這一富有童趣的操作情境，把學(xué)生在日常生活中經(jīng)常見到的或?qū)W過(guò)的“線”帶入課堂，使孩子們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，同時(shí)喚起了孩子們已有的知識(shí)表象，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。
⊙探究新知
1．認(rèn)識(shí)線段。
(1)拿出一段線，拉緊。提問(wèn)：老師兩手之間的部分可以看成什么？(線段)
(2)課件出示線段：你對(duì)線段有哪些了解呢？
學(xué)生交流說(shuō)說(shuō)線段的特征。
(3)師小結(jié)：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量長(zhǎng)度。
(4)介紹線段的表示方法：為了表述方便，線段可以用字母來(lái)表示。如上面的線段可以記作“線段AB”。
(5)學(xué)生自由測(cè)量自己練習(xí)本上線段的長(zhǎng)度。
2．認(rèn)識(shí)直線。
師：下面我們請(qǐng)出數(shù)學(xué)王國(guó)里的另一個(gè)朋友
《線段》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
人教實(shí)驗(yàn)版版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)38頁(yè)──39頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)射線、直線，能識(shí)別射線、直線和線段三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷角的形成過(guò)程，會(huì)畫角。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的初步能力。
4.培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于射線、直線、線段和角的空間觀念。
過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷直線、射線和角的表象的形成過(guò)程。 情感、態(tài)度和價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生間合作的精神，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，能夠感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：
直線和射線的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：
直線、射線和線段的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，貼近生活
師：同學(xué)們，這是什么建筑，你們知道嗎？（課件出示：鳥巢圖片）
生：鳥巢�。A(yù)設(shè)）
師：鳥巢的設(shè)計(jì)師利用一些直的、彎的線條進(jìn)行排列和組合，從而設(shè)計(jì)出這樣漂亮的建筑，給人以美的享受。其實(shí)，在我們的生活中，還有許多這樣的線條，它們同樣有著不一樣的作用，同樣展示著線條的美！
學(xué)生欣賞圖片，感受線條的美。
師：今天，就讓我們走進(jìn)線的王國(guó)，共同來(lái)了解這些有趣的線。（板書課題）
二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程
�。ㄒ唬┱J(rèn)識(shí)線段
1.引出線段，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們看，這是誰(shuí)？沒錯(cuò)！是神通廣大的孫悟空。孫悟空有一樣神奇的寶貝金箍棒，就是靠它，孫悟空才能在取經(jīng)的路上過(guò)五關(guān)斬六將，所向披靡，戰(zhàn)無(wú)不勝。孫悟空手里的金箍棒像不像我們以前學(xué)過(guò)的什么平面圖形?（線段）
師：看！孫悟空現(xiàn)在把金箍棒變成3厘米長(zhǎng)。如果讓你用線段表示3厘米長(zhǎng)的金箍棒，你會(huì)畫嗎？請(qǐng)?jiān)谡n堂練習(xí)本畫出一條3厘米長(zhǎng)的線段。
2.認(rèn)識(shí)線段的特點(diǎn)（直直的、有兩個(gè)端點(diǎn)、可測(cè)量）
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這條線段，和同桌說(shuō)說(shuō)線段有什么特點(diǎn)？（師板書：線段，并畫一條線段）
生：直直的；線段有兩個(gè)點(diǎn)。
師：同學(xué)們，線段上的這兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)學(xué)上我們把它叫做端點(diǎn)。（師板書：端點(diǎn)） 師：一條線段有幾個(gè)端點(diǎn)呢？它的端點(diǎn)在哪里？
生：線段有2個(gè)端點(diǎn)，分別在起點(diǎn)和終點(diǎn)。
師：如果把第一排的學(xué)生看做一條線段，它的端點(diǎn)在哪里？
生：第一個(gè)同學(xué)和最后一個(gè)同學(xué)。
師：從課件上我們知道這條線段的長(zhǎng)度是3cm，是用什么工具來(lái)測(cè)量的？
生：尺子或三角板來(lái)測(cè)量。
師：哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)怎么測(cè)量線段的長(zhǎng)度呢？
生：把一個(gè)端點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)0刻度線，另一個(gè)端點(diǎn)指向幾厘米，這條線段就是幾厘米長(zhǎng)。 師：所以線段是可以測(cè)量的，它的.長(zhǎng)度也是有限的。
3.用字母表示線段
師：為了表述方便，可以把兩個(gè)端點(diǎn)用字母A、B來(lái)表示，這條線段就叫做線段AB。
4.小結(jié)過(guò)渡
�。ǘ┱J(rèn)識(shí)射線
1.感知射線
師：瞧！現(xiàn)在孫悟空又給金箍棒下了什么命令？（課件演示：金箍棒向一端無(wú)限延伸） 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)金箍棒的變化，再畫一條長(zhǎng)3厘米的線段AB，現(xiàn)在把線段向一端無(wú)限延伸，看看又得到什么圖形？
生動(dòng)手畫，師巡視。
師：誰(shuí)來(lái)給這個(gè)圖形取個(gè)名字？（射線）
師：這位同學(xué)和數(shù)學(xué)家想到一塊了，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的圖形叫做射線。（板書：射線）
2.感知射線的特點(diǎn)
師：現(xiàn)在請(qǐng)你們仔細(xì)觀察課件上的這條射線，小組討論射線有什么特點(diǎn)？
生學(xué)習(xí)，小組討論交流。
學(xué)生匯報(bào)：
�。�1）射線只有一個(gè)端點(diǎn)。
師質(zhì)疑：射線的端點(diǎn)是哪一個(gè)？B是端點(diǎn)嗎？
生：不是，B只是射線上的一個(gè)點(diǎn)。
師：射線可以用端點(diǎn)A和射線上的另一點(diǎn)B來(lái)表示，叫做射線AB。（板書：射線AB）
�。�2）感知射線無(wú)限長(zhǎng)
生：射線無(wú)限長(zhǎng)，不可度量長(zhǎng)度。
師：你是怎么判斷射線無(wú)限長(zhǎng)的？
生；因?yàn)樯渚�向一端無(wú)限延伸，可以延伸到很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方，所以射線無(wú)限長(zhǎng)。 師：我們?cè)僬?qǐng)課件來(lái)幫忙（播放課件）
師：射線的長(zhǎng)度是無(wú)限的，無(wú)法測(cè)量。（板書：無(wú)限，無(wú)法測(cè)量）
3.找生活中的射線
�。ㄈ┱J(rèn)識(shí)直線
1.感知直線
師：同學(xué)們，瞧！現(xiàn)在孫悟空又給金箍棒下了什么命令呢？（課件演示：金箍棒向兩端無(wú)限延伸）請(qǐng)同學(xué)們拿出課堂練習(xí)本，在本子的中間畫一條長(zhǎng)3厘米的線段AB。接著請(qǐng)你像老師這樣，把線段AB向兩端無(wú)限延伸，會(huì)得到什么圖形了？
生動(dòng)手延長(zhǎng)線段AB。
師：同學(xué)們，像這樣把線段向兩端無(wú)限延伸就得到直線。（板書：直線）
2.用字母表示直線
師：這條直線我們把它叫做直線AB，還可以用字母l表示直線，叫做直線l(師板書：直線AB或直線l)
3.認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)
�。�1）直線有什么特點(diǎn)呢？
生匯報(bào)：無(wú)端點(diǎn)或有2個(gè)端點(diǎn)；無(wú)限長(zhǎng)；不可測(cè)量（師板書并打問(wèn)號(hào)）
感知直線無(wú)端點(diǎn)
師：（手指著AB兩個(gè)點(diǎn)）問(wèn)，AB是端點(diǎn)嗎？
生：不是，AB這兩點(diǎn)只是直線上的兩個(gè)點(diǎn)。所以直線沒有端點(diǎn)。
�。�2）感知直線無(wú)限長(zhǎng)
師：剛才同學(xué)說(shuō)直線是無(wú)限長(zhǎng)的，到底是正確的嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)證！
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)把線段AB向兩端延伸再延伸。告訴老師，可以延伸到什么地方？ 生：本子的盡頭。
師：再延伸出去呢？請(qǐng)你閉上眼睛想象一下，現(xiàn)在我們這條線要延伸出本子，超過(guò)桌子，延伸出窗外，延伸出我們的學(xué)校，延伸出廈門市??
師：就這樣不斷地延伸再延伸，到底可以延伸到哪里？
生：沒有盡頭。
師：就像孫悟空的金箍棒，如果孫悟空沒有喊停，它就會(huì)無(wú)限延伸出去。當(dāng)把一條線段向它的兩端無(wú)限延伸得到一條直線，這條直線到底有多長(zhǎng)？
生：很長(zhǎng)很長(zhǎng)，無(wú)法說(shuō)明有多長(zhǎng)。
師；在數(shù)學(xué)上我們就把它稱為“無(wú)限長(zhǎng)”。
師：既然直線無(wú)限長(zhǎng)，哪有辦法測(cè)量嗎？
《線段》教案6
教材分析：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)P59-60
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作活動(dòng)和觀察線段的過(guò)程，會(huì)用自己的語(yǔ)言描述線段的特征，會(huì)數(shù)線段的條數(shù)并會(huì)畫線段。
2、使學(xué)生在觀察、操作中逐步培養(yǎng)思考、探究的意識(shí)和能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生在生動(dòng)活潑的情境中樂于學(xué)習(xí)，能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受生活里的數(shù)學(xué)事實(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)線段的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
線段表象的建立。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、毛線、直尺或其他可畫線段的工具、長(zhǎng)方形紙等。
教學(xué)流程：
一、 初步認(rèn)識(shí)線段
1.感受線段的“直”
師：村長(zhǎng)交給了喜羊羊一個(gè)難題，（課件出示一曲一直兩條線段）你能來(lái)幫喜羊羊解答一下這兩條線哪一條更長(zhǎng)嗎？
根據(jù)學(xué)生反應(yīng)，師：你能想出什么辦法比較呢？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：把彎的那條拉直
師：（拿起手中的一根毛線）你究竟是怎么把它拉直的呢？（指一名學(xué)生展示）
師：像這樣，“把線拉直，兩手之間的這一段”就叫線段。線段可以用
表示。由此可見線段是直的。（黑板貼展示線段，直的）隨后指兩名學(xué)生指一指毛線哪一段是線段。（注：從左往右指和從右往左兩種指法）
2.感受線段的.“兩個(gè)端點(diǎn)”
師：你能從他手中的毛線上找到線段兩端的點(diǎn)嗎？指學(xué)生指出兩手捏住的地方。
師：兩手捏住的地方叫做端點(diǎn)。板書：兩個(gè)端點(diǎn)
師：現(xiàn)在同桌兩人互相合作，一個(gè)人拉住毛線，另一個(gè)人指出哪一段是線段，并說(shuō)說(shuō)端點(diǎn)在哪里。
3.深入感受線段特點(diǎn)
師：通過(guò)剛剛我們對(duì)線段的學(xué)習(xí)，你認(rèn)識(shí)線段了嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生踴躍說(shuō)認(rèn)識(shí)。
師：我不信，我要考考大家，看看你是不是真的認(rèn)識(shí)了。在是線段的下面打勾，不是線段的打叉。
你能不能將這些線段分類呢？
師：將不是線段的去掉，說(shuō)一說(shuō)線段必須同時(shí)滿足的條件是什么？
仔細(xì)觀察線段，你發(fā)現(xiàn)他們還有什么特征？（有長(zhǎng)有短）
講解完后，師：現(xiàn)在你閉眼想想你心目中的線段是什么樣子的。
二、鞏固線段特征
1．從生活中和圖形中找出線段
師：其實(shí)我們身邊也蘊(yùn)藏著許多許多的線段，不知道細(xì)心的小朋友你們有沒有發(fā)現(xiàn)，比如我們的小尺上就有線段，你能找一找嘛？
師：你再觀察一下你身邊還有哪些物體的邊也可以看成是線段？并指出端點(diǎn)。
師：聰明的小朋友不僅幫喜羊羊解決了一個(gè)大難題，還能從身邊的物體中找出線段，我相信你們也一定能從我們學(xué)習(xí)的圖形王國(guó)里找到線段的，想不想來(lái)挑戰(zhàn)一下？
展示
師：這是一個(gè)幾邊形？你能從中找到線段嗎？（分別請(qǐng)同學(xué)指出線段和端點(diǎn)）
然后獨(dú)立做想想做做第二題，展示成果后，讓學(xué)生猜測(cè)六邊形、七邊形、八邊形等分別是由幾條線段組成的。由此可得：幾邊形就是由幾條線段圍成的。
2.從長(zhǎng)方形紙上折出線段
師：同學(xué)們憑借自己的聰明才智闖過(guò)了一關(guān)又一關(guān)，村長(zhǎng)又出難題了�？蠢蠋熯@里，（將紙對(duì)折）告訴我我折出的這條折痕是不是線段？端點(diǎn)在哪里？你能不能折出一條比她短的線段？比它長(zhǎng)的呢？最長(zhǎng)的呢？
師：比較一下這三條線段的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？（有長(zhǎng)有短）
3.學(xué)會(huì)畫線段
�。�1）讓學(xué)生試畫
師：剛剛我們認(rèn)識(shí)了那么多線段，你能不能選擇一條畫在你的作業(yè)紙上？首先想一想，你可以借助什么工具畫？
（2）展示學(xué)生作品并交流，作線段的流程。
投影展示學(xué)生作品，并評(píng)價(jià)。
預(yù)設(shè)學(xué)生線畫的不直，師：大家來(lái)評(píng)價(jià)一下他的線段畫的完美嗎？哪里有欠缺？
預(yù)設(shè)學(xué)生少一個(gè)端點(diǎn)，師：他的線段畫的完整嗎？少了點(diǎn)什么？
�。�3）老師演示線段
師：左手用力按緊米尺，另一只手沿著米尺的邊從左往右畫出來(lái)一條線，然后再線的兩端畫出兩個(gè)小豎線代表端點(diǎn)。這樣一條完整的線段就完成了。
�。�4）學(xué)生鞏固畫線段
師：現(xiàn)在，你能畫出一條比剛才更漂亮的線段嗎？同桌互相欣賞。
三、作業(yè)鞏固
師：既然大家已經(jīng)會(huì)自己動(dòng)手畫線段了，那想想做做第三題我相信你一定也能順利解決。（讓學(xué)生自己讀題）
師：那如果有三個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間只能畫一條線段，猜猜看，畫出來(lái)，會(huì)是什么圖形呢？自己動(dòng)手試試看。
學(xué)生思考后，在作業(yè)紙上操作，并交流互相欣賞。
師：三個(gè)點(diǎn)都難不倒你們，現(xiàn)在給你四個(gè)點(diǎn)，你能再試試看嗎？
學(xué)生在作業(yè)紙上操作，小組互相交流。學(xué)生班級(jí)交流。
師：有人只畫了四條，你們畫了幾條？是哪兩條遺漏了？你有什么好的方法，做到不遺漏，不重復(fù)？
預(yù)設(shè)回答說(shuō)：先畫四個(gè)外邊，再將對(duì)角線連起來(lái)。
師：通過(guò)投影，向?qū)W生展示，從一個(gè)端點(diǎn)畫起，與其他的點(diǎn)都先連起來(lái)。指名一個(gè)學(xué)生到投影上進(jìn)行動(dòng)畫操作，要求該生先確定一點(diǎn)，再全部畫完。
四、本課小結(jié)
這節(jié)課我們跟隨著喜羊羊的步伐解決了一個(gè)又一個(gè)難題，這節(jié)課認(rèn)識(shí)了什么那什么樣子的是線段呢？你還學(xué)習(xí)到了什么本領(lǐng)呢？回去后在生活中找一找哪些物體的邊是線段？下節(jié)課再交流。
《線段》教案7
線段、射線、直線和角。
一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊(cè)P115-116線段、射線、直線和角。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)比較遷移認(rèn)識(shí)直線、射線和角，了解直線、射線和角的性質(zhì)。
2、通過(guò)操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)。
3、學(xué)會(huì)用三角板和直尺畫直線、射線和角。
4、通過(guò)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象力。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握射線和角的概念及性質(zhì)
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、實(shí)物投影、活動(dòng)角、直尺、三角板。
五、教學(xué)過(guò)程（）：
�。ㄒ唬┚�段、射線與直線的認(rèn)識(shí)：
1、出示一條線段：
問(wèn)：a.這是什么？（板書：線段）
b.為什么說(shuō)它是線段？（即線段的特點(diǎn)？）
c. 你能畫一條3cm長(zhǎng)的線段嗎？
2、畫一畫：
你能畫出一條與線段不同的線嗎？
自由練（根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)啟發(fā)）
3、反饋匯報(bào)。（根據(jù)學(xué)生的反饋選擇直線或射線的教學(xué)）
�。�1） 投影展示"直線"
a.問(wèn)：你畫的這條線和線段有什么不同？（即直線的特點(diǎn)）
b.師：在數(shù)學(xué)上，我們把這種沒有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的線叫直線。（板書：直線）
c.你會(huì)畫直線嗎？（對(duì)照定義，說(shuō)明"無(wú)限延長(zhǎng)"表現(xiàn)在"沒有端點(diǎn)"）
�。�2） 投影展示"射線"
a.這條線與線段有什么不同之處？
b.說(shuō)明"射線"的概念。（只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)）
c.你會(huì)畫"射線"嗎？（自由畫，一生板演）
反饋：講評(píng)畫法。先定點(diǎn)然后引出一條線。（再畫一條鞏固）
�。�3）你在生活中看到過(guò)這樣的線嗎？（自由說(shuō)一說(shuō)）
�。�4）小結(jié)：大家說(shuō)的這些都可以看作是射線。
�。�5）演示一些射線，如手電筒光、多媒體演示太陽(yáng)光等。
4、線段、射線與直線的比較
a.出示一條直線，中間取一點(diǎn)。問(wèn)：這條直線上有射線嗎？（學(xué)生討論）
b.其中一段射線下移。（說(shuō)明射線是直線的.一部分）
c.直線中間取兩點(diǎn)。問(wèn)：這條直線上有線段嗎？（說(shuō)明線段也是直線的一部分）
d.師問(wèn)：比較一下，線段、射線和直線有什么異同點(diǎn)？
5、練習(xí)一
�。�1） P117/1（判斷各圖是線段、射線還是直線）
（2）過(guò)一點(diǎn)畫射線。
如果給你一點(diǎn)，你能畫出多少條射線？
a.先定點(diǎn)，（30秒畫射線比賽）
b.匯報(bào)。如果給你時(shí)間你還能畫嗎？
c.電腦演示無(wú)數(shù)條。
d.公共端點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。
�。ǘ┙堑恼J(rèn)識(shí)：
1、 觀察有公共端點(diǎn)的許多條射線，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？
自由說(shuō)（如果學(xué)生回答不出，逐步減少射線的條數(shù)。）板書：角
問(wèn)：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點(diǎn)的兩條射線）
學(xué)生概括得出角的概念（板書角的概念）
2、 分別演示三個(gè)角的形成過(guò)程P116
問(wèn)：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書：角的大�。�
3、得出角的概念，并自學(xué)P116角的各部分名稱。
打開課本劃一劃，讀一讀。
4、繼續(xù)自學(xué)角的符號(hào)介紹，書寫并與小于號(hào)比較。
5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。
說(shuō)說(shuō)為什么?（注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用"概念"去判斷）
6、畫角（先自由畫，再一生實(shí)物投影演示）
說(shuō)說(shuō)你是這么畫的？（定點(diǎn)，引出兩條射線）
再畫一個(gè)，并寫出各部分名稱，并用角的符號(hào)來(lái)表示。（獨(dú)立練）
7、活動(dòng)角介紹。玩活動(dòng)角
a、個(gè)人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關(guān)）
b、同桌玩 一人拉一角，另一個(gè)同學(xué)拉出一個(gè)比他大的角。（進(jìn)一步感知）
c、想一想 角的大小與什么有關(guān)？
小結(jié)：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)。
d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個(gè)角大？（觀察法）
多媒體出示一組大小相近的角，哪一個(gè)角大？（重疊法，分兩步進(jìn)行，注意讓學(xué)生討論概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并說(shuō)給同桌聽。
e、出示一組大小相同，邊長(zhǎng)短不同的角。哪一個(gè)角大？
小結(jié)：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
8、練習(xí)二
�。�1） 判斷P121/3
a.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，能量出它的長(zhǎng)度�！� ）
b.一條射線長(zhǎng)3厘米�！� ）
c.小明畫了一條5厘米長(zhǎng)的直線�！� ）
d.小冬用一個(gè)能放大10倍的放大鏡去看一個(gè)角，結(jié)果這個(gè)角的大小放大了10倍�！ǎ�
�。�2） 數(shù)角
�。ㄈ┬〗Y(jié)：
這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？你是怎么學(xué)會(huì)的？
《線段》教案8
線段的垂直平分線（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)：
1．要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用這兩個(gè)定理解決一些問(wèn)題。
2．能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。
3．通過(guò)探索、猜測(cè)、證明的過(guò)程，進(jìn)一步拓展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力。
教學(xué)重點(diǎn)：線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。
教學(xué)難點(diǎn)：線段垂直平分線的'性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。
教學(xué)過(guò)程：我們?cè)谜奂埖霓k法得到：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離睛等，你能證明這一結(jié)論嗎？
一、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
1．讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的方方正正的紙拿出來(lái)，按照下圖的樣子進(jìn)行對(duì)折，并比較對(duì)折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的關(guān)系。
2．讓學(xué)生說(shuō)出他們觀察猜測(cè)的結(jié)果是什么，肯定他們的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣一個(gè)結(jié)論是比較直觀和明顯的，我們可以說(shuō)出兩組邊分別是相等的，但是，我們可以用觀察說(shuō)服別人嗎?
3．給學(xué)生留出時(shí)間和空間思考如何把猜想變成事實(shí)。學(xué)生可以討論交流不同的方法。提示學(xué)生在證明之前，要把文字語(yǔ)言變成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，根據(jù)圖形寫出已知和求證。
定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
已知：如圖，直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一點(diǎn)。
求證：PA=PB。
證明：∵M(jìn)N⊥AB，
∴∠PCA=∠PCB=90°
∵AC=BC，PC=PC
∴△PCA≌△PCB（SAS）
∴PA=PB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
想一想，你能寫出上面這個(gè)定理的逆合題嗎？
它是真命題嗎？如果是請(qǐng)證明．
《線段》教案9
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生在本章前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)對(duì)相似圖形的直觀感知，體會(huì)到可以用對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)度的比來(lái)描述兩個(gè)形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認(rèn)識(shí)了線段的比，成比例線段。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個(gè)基本事實(shí)之一。在知識(shí)技能方面，要求學(xué)生理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用平行線分線段成比例及其推論解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀察、計(jì)算、討論、推理等活動(dòng)獲取知識(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)及能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)
理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論，并會(huì)靈活應(yīng)用。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
通過(guò)應(yīng)用，培養(yǎng)識(shí)圖能力和推理論證能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀目標(biāo)
（1）、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動(dòng)手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識(shí)在生活中的價(jià)值。
�。�2）、在進(jìn)行探索的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識(shí)并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理及其推論；第三環(huán)節(jié)：平行線分線段成比例定理及其推論的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．
一：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？
通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)例激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而緊扣學(xué)生的好奇心，引入新課。
三條距離不相等的平行線截兩條直線會(huì)有什么結(jié)果?
二：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理
探究活動(dòng)一：
1.內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線abc,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。
�。ǎ保┯�(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�2）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，
如果不在方格紙上上面的'結(jié)論還成立嗎？
�。ǎ常┰谄矫嫔先我庾魅龡l平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？（用幾何畫板演示）
歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；
目的：讓學(xué)生通過(guò)觀察、度量、計(jì)算、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，達(dá)到對(duì)平行線分線段成比例定理的意會(huì)、感悟。
效果：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，尤其是本章前兩節(jié)的探究也是通過(guò)表格中的多邊形來(lái)完成的。所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難。通過(guò)幾何畫板的演示，對(duì)這個(gè)基本事實(shí)進(jìn)行了“淡化”處理——讓學(xué)生在操作演示中直接給出基本事實(shí)。
2.議一議：
內(nèi)容：教師提問(wèn)：（1）如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？
�。�2）平行線分線段成比例定理的符號(hào)語(yǔ)言如何表示？
�。�3）“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？
3.為了能夠快捷而準(zhǔn)確地得到比例線段，可以結(jié)合圖形用形象化的語(yǔ)言對(duì)應(yīng)找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右
目的：讓學(xué)生在探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，對(duì)平行線分線段成比例定理的有進(jìn)一步的理解。并掌握定理的符號(hào)語(yǔ)言，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。
效果：學(xué)生從幾何直觀上很容易找出“對(duì)應(yīng)線段”。利用比例的性質(zhì)寫出成比例線段時(shí)，感覺結(jié)論很多，老師這時(shí)可以引導(dǎo)總結(jié)出成比例線段的特點(diǎn)，那就是都體現(xiàn)了“對(duì)應(yīng)”二字。
4.靈活應(yīng)用
例l１l２l３，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的長(zhǎng)
跟蹤練習(xí)：課本30頁(yè)練習(xí)1
三：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理的推論
探究活動(dòng)二：
1.繼續(xù)使用幾何畫板，向左平移直線DF使點(diǎn)D和點(diǎn)A重合，再繼續(xù)平移直線DF使點(diǎn)E和點(diǎn)B重合。在平移的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線均無(wú)改變，上述比例線段仍成立，從而得出定理的推論
歸納：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。
2.議一議：（1）平行線分線段成比例定理推論的符號(hào)語(yǔ)言如何表示？
（2）這兩個(gè)圖形的形狀像什么字母？這是什么形狀的數(shù)學(xué)模型？
(3)互相說(shuō)一說(shuō)圖中的比例線段？
3.靈活運(yùn)用：
例：已知，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD的邊CD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),連接BE,交AC于點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)F。求證
四：課堂小結(jié)
1.定理名稱:2.文字語(yǔ)言:3.圖形語(yǔ)言:4.符號(hào)語(yǔ)言:5.模型語(yǔ)言:
五：作業(yè)：
1、教材P31/隨堂練習(xí)2.課時(shí)練P23/知識(shí)點(diǎn)二
教學(xué)反思：
本節(jié)的難點(diǎn)是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對(duì)應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤；另外在研究平行線分線段成比例時(shí)，常用到代數(shù)中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.
在授課過(guò)程中要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時(shí)把學(xué)生的活動(dòng)貫穿于教學(xué)的整體過(guò)程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機(jī)會(huì)，使學(xué)生最大限度的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦、同伴互助，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際感悟平行線分線段成比例定理及其推論的區(qū)別與聯(lián)系。
《線段》教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
(1)能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述直線性質(zhì).
(2)會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形.
2.過(guò)程與方法
(1)能在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力.
(2)經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，提高學(xué)生的.動(dòng)手操作與實(shí)踐能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
體驗(yàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)猜想，得到直線性質(zhì)的過(guò)程.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形.
2.難點(diǎn)：根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形.
3.關(guān)鍵：理解畫圖語(yǔ)言，建立圖形與語(yǔ)言之間的聯(lián)系.
教具準(zhǔn)備
一把直尺、木工墨盒.
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1.出示墨盒，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過(guò)程.
2.提出問(wèn)題：為什么這樣拉出線是直的?其關(guān)鍵是什么?
二、新授
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：兩點(diǎn)確定一條直線.其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個(gè)點(diǎn).
教師活動(dòng)：參與學(xué)生活動(dòng)，并請(qǐng)學(xué)生思考：這個(gè)現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理?
《線段》教案11
教學(xué)目標(biāo)
1．能利用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題并能解決實(shí)際問(wèn)題；
2．能利用角平分線性質(zhì)定理和逆定理證明相關(guān)結(jié)論，做到每一步有根有據(jù)；
3．經(jīng)歷探索角的軸對(duì)稱應(yīng)用的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性。
教學(xué)重點(diǎn)
綜合運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理和逆定理解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)會(huì)證明點(diǎn)在角平分線上。
教學(xué)過(guò)程（教師）
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)思路
開場(chǎng)白
同學(xué)們，上節(jié)課我們知道了“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等”，而且“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”。這兩個(gè)定理能用來(lái)解決什么問(wèn)題呢？
回憶、思考。
點(diǎn)明課題，制造懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
例2 已知：△abc的兩內(nèi)角∠abc、∠acb的角平分線相交于點(diǎn)p。求證：點(diǎn)p在∠a的角平分線上。
分析：要證明點(diǎn)p在∠a的角平分線上，根據(jù)角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上，只要點(diǎn)p到∠a兩邊的距離相等，所以過(guò)點(diǎn)p做兩邊的垂線段pd、pe，證出pd＝pe，而要證pd＝pe，因?yàn)辄c(diǎn)p是∠abc、∠acb的角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)p到∠abc、∠acb兩邊的距離都相等，所以只要做出bc邊上的`垂線段pf，就可得pd＝pf，pe＝pf，從而pd＝pe，所以得證。
通過(guò)解決上述問(wèn)題，你發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線有什么位置關(guān)系？
1．結(jié)合圖形認(rèn)真審題。
2．分析、討論證明思路。
3．口述證明思路及證明過(guò)程。
4．討論歸納得到結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線相交于一點(diǎn)。
運(yùn)用例題引導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)綜合利用性質(zhì)定理和逆定理。
采用“要證，只要證”的思考方法引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)“分析法”。
問(wèn)題解決完后及時(shí)進(jìn)行小結(jié)歸納，得出三角形“內(nèi)心”，為學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓打好基礎(chǔ)。
例3 已知：如圖2-28，ad是△abc的角平分線，de⊥ab，dfac，垂足為e、f。求證：ad垂直平分ef。
分析：要證ad垂直平分ef，
只要證： ， ．
已知 ∠bad＝∠cad， de⊥ab，dfac，
只要證 ，
只要證 ．
……
學(xué)生利用分析法填空；
闡述證明思路；
完成證明過(guò)程。
利用分析法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣．
開放的分析過(guò)程，提供了多樣化的思考路徑。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)．
解完題后，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，提出你的問(wèn)題。
練習(xí)：課本p56練習(xí)。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形兩外角的角平分線與第三個(gè)角的角平分線所在的直線相交于一點(diǎn)；可能提出“三角形三個(gè)外角的角平分線所在直線是否相交于一點(diǎn)的問(wèn)題”。
本題是角平分線性質(zhì)定理和逆定理的綜合應(yīng)用，實(shí)際上是例2的變式應(yīng)用。
學(xué)生“一折，二畫，三驗(yàn)證”有利于學(xué)生動(dòng)手操作，獲得成功，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，再次鼓勵(lì)學(xué)生使用逆推的思路尋找證明方法。
布置作業(yè)
課本p58-59習(xí)題2.4，分析第9、10、11題的思路，任選2題寫出過(guò)程。
學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際情況，選題作業(yè)。
實(shí)行作業(yè)分層，便于不同發(fā)展水平的學(xué)生自我發(fā)展。
《線段》教案12
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系，從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用.
本節(jié)的難點(diǎn)是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學(xué)時(shí)已經(jīng)接觸過(guò)比例性質(zhì)的一些知識(shí)，但由于內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，而且間隔時(shí)間較長(zhǎng)，學(xué)生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學(xué)生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的.
教法建議
1．生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時(shí)最好從生活實(shí)例引入，可使學(xué)生感覺輕松自然，容易產(chǎn)生興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
2．小學(xué)時(shí)曾學(xué)過(guò)數(shù)的比及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)時(shí)也可以復(fù)習(xí)引入，從數(shù)的比過(guò)渡到線段的比，滲透類比思想
3．這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學(xué)中可設(shè)計(jì)不同層次的題組來(lái)進(jìn)行鞏固，特別是要舉一些反例，同時(shí)要注意對(duì)相近概念的比較
4．黃金分割的內(nèi)容要求學(xué)生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，可由學(xué)生從生活中尋找實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與感
5．比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，教學(xué)時(shí)可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來(lái)處理
（第1課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解線段的比的概念．
2．通過(guò)與小學(xué)知識(shí)到比較，初步培養(yǎng)學(xué)生“類比”的數(shù)學(xué)思想．
3．通過(guò)線段的比的有關(guān)計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力．
4．通過(guò)“引言”及“例1”的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛愛國(guó)主義教育．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn) 兩條線段比的概念．
2．教學(xué)難點(diǎn) 正確理解兩條線段的比及應(yīng)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
找學(xué)生回答小學(xué)學(xué)過(guò)的比、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的概念．
�。▋蓚�(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)）
【講解新課】
把學(xué)生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長(zhǎng)度單位，量一下幾何教材的長(zhǎng)與寬（令長(zhǎng)為a，寬為b）．再求出長(zhǎng)與寬的比．然后找三名同學(xué)把結(jié)果寫在黑板上．如：等．
可以看出，在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線段長(zhǎng)度的比就是兩條線段的比．
一般地：若a、b的長(zhǎng)度分別是m、n（單位相同），那么就說(shuō)這兩條線段的比是 ，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項(xiàng)，b叫比的后項(xiàng)．
關(guān)于兩條線段比的概念，教學(xué)中要揭示它的實(shí)質(zhì)，即 表示a是b的k倍，這是學(xué)生已有的知識(shí)，較易理解，也容易使學(xué)生注意到求比時(shí)，長(zhǎng)度單位要一致．另外，可組織學(xué)生舉例實(shí)際生活中兩條線段的比的問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和積極思維的能力，對(duì)活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度．
就剛才三組學(xué)生做過(guò)的練習(xí)及問(wèn)題回答，在教師啟發(fā)和點(diǎn)撥下，讓學(xué)生討論或試述兩條線段的比應(yīng)注意的問(wèn)題，歸納出：
（l）兩條線段的比就是它們的長(zhǎng)度的比．
�。�2）比與所選線段的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)，求比時(shí)，兩條線段的長(zhǎng)度單位要一致．
�。�3）兩條線段的比值總是正數(shù)．（并不都是正數(shù)）
�。�4）除了a＝b之外， ． 與 互為倒數(shù)．
例1 見教材P202．
講解完例1后：
�。╨）提問(wèn)學(xué)生AB是 的多少倍， 是AB的'多少倍，以加深學(xué)生對(duì)線段比的逾義的理解．
�。�2）給出：比例尺＝ ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實(shí)際距離是多少？
另外，還可鼓勵(lì)學(xué)生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測(cè)量并計(jì)算出你所在省會(huì)與首都北京的直線距離，從而豐富了知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣．
例2 見教材P202．
講解完例2后：
（l）可改變線段AB的長(zhǎng)度，或給出AC、BC的長(zhǎng)度，再求這些比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)這種三角形中邊的比與長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．
�。�2）常識(shí)1：有一銳角是30°的直角三角形中，三邊（從小到大）的比為 ．
常識(shí)2：等腰直角三角形三邊（從小到大）的比為1：1： ．
學(xué)生掌握了這些常識(shí)可有兩點(diǎn)好處：
�、僦览�2中“ ”以及習(xí)題5．l第2題（1）中“邊長(zhǎng)為4”．（2）中的“對(duì)角線AC＝a”這些條件實(shí)際上都是多余的．
�、谶@些題目若改成“填空題”，可避免一些不必要的計(jì)算．從而提高做題速度．這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺．
因此，今后如遇到和此常識(shí)有關(guān)的知識(shí)要反復(fù)滲透，反復(fù)給學(xué)生強(qiáng)調(diào)，讓它扎根于學(xué)生的下意識(shí)中。
【小結(jié)】
1．兩條線段比的概念以及應(yīng)注意的問(wèn)題．
2．會(huì)求兩條線段的比．
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3．
八、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－比例線段
《線段》教案13
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解成比例線段以及項(xiàng)、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)等的概念．
2．掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì)．
3．通過(guò)通過(guò)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計(jì)算能力．
4．通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，滲透轉(zhuǎn)化思想．
5．通過(guò)比例性質(zhì)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn) 比例性質(zhì)及應(yīng)用．
2．教學(xué)難點(diǎn) 正確理解成比例線段及應(yīng)用．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1．什么是線段的比？
2．已知 這兩條線段的比是 嗎，為什么？
【講解新課】
1．比例線段：見教材P203頁(yè)。
如：見教材P203頁(yè)圖5－2。
又如：
即a、b、c、d是成比例線段。
注：①已知 問(wèn)這四條線段成比例嗎？
�。ù穑撼杀壤�。 ，這里與順序無(wú)關(guān)）。
②若已知a、b、c、d是成比例線段，是指 不能寫成 （在說(shuō)四條線段成比例時(shí)，一定要將這四條線段按順序列出，這里與順序有關(guān)）。
板書教材P203頁(yè)比例線段的一些附屬概念。
2．比例的性質(zhì)：
�。�1）比例的基本性質(zhì)：如果 ，那么 。
它的逆命題也成立，即：如果 ，那么 。
推論：如果 ，那么 。
反之亦然：如果 ，那么 。
�、倩拘再|(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。
�、谟� ，除可得到 外，還可得到其它七個(gè)比例式。即由一個(gè)等積式 ，可寫成八個(gè)不同的比例式（讓學(xué)生試寫）。然后教師教給方法。即：先按左：右＝右：左“寫出四個(gè)比例式。 。再由等式的對(duì)稱性寫出另外四個(gè)比例式： 。注意區(qū)別與聯(lián)系。
�、塾帽壤幕拘再|(zhì)，可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式，看與原式所得的等積式是否相同即可。
�、艿确e化比例、比例化等積是本章一個(gè)重要能力，要使學(xué)生達(dá)到非常熟練的`程度，以利于后面學(xué)習(xí)。
�。�2）合比性質(zhì)：如果 ，那么
證明：∵ ，∴ 即：
同理可證： （找學(xué)生板演）
（3）等比性質(zhì)：如果
那么
證明：設(shè) ；則
∴
等比性質(zhì)的證明思路及思想非常重要，它是解決數(shù)學(xué)中連比問(wèn)題的通法，希望同學(xué)們認(rèn)真體會(huì)，務(wù)必掌握。
例1（要求了解即可）
�。�1）已知： ，求證： 。
證明：∵ ，∴
“通法”：∵ ，∴ 即
�。�2）已知： ，求證： 。
方法一：
方法二：
�。�1）÷（2）得：
【小結(jié)】
�。�1）比例線段的概念及附屬概念。
�。�2）比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。
八、布置作業(yè)
（1）求
�、� ② ③
（2）求下列各式中的x
�、� ② ③ ④
九、板書設(shè)計(jì)
比例線段（二）
1．比例線段：
教師板書定義
………
比例線段的附屬概念
………
2．比例的性質(zhì)
�。�1）比例基本性質(zhì)
…………
注意：（1）
�、�
�、�
3．課堂練習(xí)
《線段》教案14
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作活動(dòng),觀察體會(huì)線段產(chǎn)生的全過(guò)程。
2、學(xué)生會(huì)用自己的語(yǔ)言描繪線段的特征。
3、學(xué)生能與已有的知識(shí)相貫通,會(huì)數(shù)線段。會(huì)從實(shí)際物體中抽象出線段,會(huì)使用不同的工具畫線段。
4、培養(yǎng)學(xué)生初步動(dòng)手操作能力,具有積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的心理傾向,以及與同伴合作的良好情緒,感受生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):感受線段的產(chǎn)生,認(rèn)識(shí)線段的特征。
教學(xué)難點(diǎn):在實(shí)際的操作中體會(huì)線段的產(chǎn)生,體會(huì)線段與直線的關(guān)系,理解線段只是直線的一部分。
教學(xué)過(guò)程:
一、師生交流,引進(jìn)新課。
1、小朋友,你們喜歡念兒歌嗎?誰(shuí)愿意念給大家聽聽?今天老師也帶來(lái)一首好聽的兒歌,我們一起來(lái)聽聽。喜歡嗎?一起大聲念念看。
2、仔細(xì)觀察兒歌里的兩行字,你發(fā)現(xiàn)了什么?你桌子上的`毛線是什么樣子的?能把它變直嗎?試試看。(學(xué)生操作)
3、師:把線拉直,這兩手間的一段在數(shù)學(xué)上還有個(gè)名字呢,你們知道叫什么嗎?今天,我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)線段。(板書:認(rèn)識(shí)線段)
二、直觀感受,認(rèn)識(shí)線段。
1、如果要把線段用圖表示出來(lái),它會(huì)是什么樣子的呢?請(qǐng)小朋友閉上眼睛,在腦子里想象一下線段的樣子。
2、(課件出示線段圖)線段是什么樣子的?
師根據(jù)學(xué)生描述介紹端點(diǎn)。
3、學(xué)生完整描述線段的特征。
4、再次閉上眼睛,在腦子里記住線段的樣子。
5、這是剛才的線段,(課件逐步演示旋轉(zhuǎn))它變了,現(xiàn)在還是線段嗎?為什么?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
6、師:是啊,不管方向怎么改變,只要是直直的,有兩個(gè)端點(diǎn),它就是線段。讓我們來(lái)看看下面那些是線段。(學(xué)生辨別線段)
7、(隱去非線段,留下線段)這些都是線段,仔細(xì)觀察,它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?
8、師小結(jié)過(guò)渡.
三、回歸生活,體驗(yàn)線段
1、我們的生活中藏著許多線段。(尺)你們看,這把尺的一邊,就可以看成是一條線段,這兩端是它的兩個(gè)端點(diǎn)。這把尺上還有線段嗎?
2、(數(shù)學(xué)書)你能在數(shù)學(xué)書的封面上找到線段嗎?同桌互相指一指。
3、黑板上有線段嗎?誰(shuí)把它找出來(lái)?
4、直尺、數(shù)學(xué)書、黑板的每一條邊都可以看成是線段。生活中的線段可多了,我們一起來(lái)找一找。小朋友兩人一組,你指給我看我指給你看。
5、全班交流。
四、實(shí)踐操作,感悟畫法。
1、生活中的線段太多,我們說(shuō)也說(shuō)不完,能不能想個(gè)辦法把它畫下來(lái)呢?想一想,可以用什么來(lái)畫線段?為什么?
2、請(qǐng)小朋友選擇你喜歡的工具,自己試著畫一條線段。
3、交流。你是用什么工具畫的?(指名
演示畫線段)你是怎樣畫的?
4、誰(shuí)也是這樣畫的?你們是用什么工具畫的?
5、誰(shuí)畫線段的方法和他們不一樣?
6、師:我不同的情況下,可以選擇合適的工具來(lái)畫,在這么多工具中,你最喜歡什么?為什么?
7、師:尺子是我們常用的畫線段工具,用尺畫線段,不僅畫得好,還特別方便,尺的用處可大了,將來(lái)我們還可以用它來(lái)測(cè)量、設(shè)計(jì)圖紙。
8、學(xué)生用尺任意畫不同的線段。全班評(píng)議、欣賞。
五、多種方法,深化認(rèn)識(shí)。
1、(出示紙)你能用紙折出一條線段來(lái)嗎?試試看。
2、交流。你折的線段在哪里?誰(shuí)折的線段比它長(zhǎng)(短)?
3、幾條方向不同的線段圍起來(lái),還能拼成我們認(rèn)識(shí)的圖形。這些圖形各是由幾條線段圍成的?(學(xué)生數(shù)一數(shù),填一填。)
4、反饋。猜猜看六邊形由幾條線段圍成?七邊形呢?你怎么知道?
5、小結(jié)。今天,我們認(rèn)識(shí)了……你能向大家介紹一下線段嗎?
6、師:一條線段看起來(lái)不起眼,很單調(diào),幾條方向不同的線段能圍成我們認(rèn)識(shí)的各種圖形,許多線段還能組成很神奇的精美圖案。(欣賞)
8、漂亮嗎?我們也來(lái)試一試,畫一畫,做一名小小設(shè)計(jì)師。
六、總結(jié)
今天學(xué)到了什么?線段有哪些特點(diǎn)?
《線段》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教材第6頁(yè)的例7及“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能
學(xué)會(huì)畫指定長(zhǎng)度的線段。
過(guò)程方法
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索畫指定長(zhǎng)度線段的要點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中仔細(xì)、準(zhǔn)確地畫出指定長(zhǎng)度的線段，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用刻度尺畫線段。
難點(diǎn)：畫指定長(zhǎng)度的線段。
教法與學(xué)法：
教法：嘗試指導(dǎo)。
學(xué)法：實(shí)踐操作法。
教具準(zhǔn)備：
直尺
教學(xué)過(guò)程：
一、 探索新知
�。�1） 鞏固量線段的長(zhǎng)度。
① 觀察，初步感知。
出示課本第6頁(yè)“做一做”第1題線段。
教師強(qiáng)調(diào)：測(cè)量線段時(shí)，這條線段的`一端要對(duì)準(zhǔn)刻度線0，看另一端對(duì)準(zhǔn)刻度線幾，就是幾厘米。
�、� 演示，直觀感知。
�、� 操作，親身體驗(yàn)。
讓學(xué)生量一量自己數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)。
�。�2） 學(xué)習(xí)畫指定長(zhǎng)度的線段。
�、� 觀察，初步感知。
出示課本第6頁(yè)例題“畫一條3厘米長(zhǎng)的線段”教學(xué)情境圖。
小組討論，全班交流畫法。
�、� 演示，直觀感知。
老師演示，強(qiáng)調(diào)在畫線段時(shí)一定要在線段的兩端表示出端 點(diǎn)。
�、� 操作，親身體驗(yàn)。
學(xué)生畫完后，教師組織全班交流。
二、 鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成課本第6頁(yè)“做一做”中的第1、2題。
集體訂正。
三、 全課總結(jié)。
板書設(shè)計(jì)
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