集合教案（精選3篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編為大家收集的集合教案（精選3篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
集合教案1
1.1.2集合的表示方法
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、集合的兩種表示方法(列舉法和特征性質(zhì)描述法)。
2、能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ_的表示一個(gè)集合。
重點(diǎn)：集合的表示方法。
難點(diǎn)：集合的特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合。
二、復(fù)習(xí)回顧：
1.集合中元素的特性：______________________________________.
2.常見的數(shù)集的簡(jiǎn)寫符號(hào)：自然數(shù)集 整數(shù)集 正整數(shù)集
有理數(shù)集 實(shí)數(shù)集
三、知識(shí)預(yù)習(xí)：
1. ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列舉法;
2. _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì).。___________________________________________________________________________________
叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法。
三、說明：概念的理解和注意問題
1. 用列舉法表示集合時(shí)應(yīng)注意以下5點(diǎn)：
(1) 元素間用分隔號(hào)，
(2) 元素不重復(fù);
(3) 不考慮元素順序;
(4) 對(duì)于含有較多元素的集合，如果構(gòu)成該集合的元素有明顯規(guī)律，可用列舉法，但必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)。
(5) 無限集有時(shí)也可用列舉法表示。
2. 用特征性質(zhì)描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意以下6點(diǎn);
(1) 寫清楚該集合中元素的代號(hào)(字母或用字母表達(dá)的元素符號(hào));
(2) 說明該集合中元素的性質(zhì);
(3) 不能出現(xiàn)未被說明的字母;
(4) 多層描述時(shí)，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用且和或
(5) 所有描述的內(nèi)容都要寫在集合符號(hào)內(nèi);
(6) 用于描述的語句力求簡(jiǎn)明，準(zhǔn)確。
四、典例分析
題型一 用列舉法表示下列集合
例1 用列舉法表示下列集合
(1)A={x N|0
變式訓(xùn)練：○1課本7頁練習(xí)A第1題。 ○2課本9頁習(xí)題A第3題。
題型二 用描述法表示集合
例2 用描述法表示下列集合
(1){-1，1} (2)大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合 (3)在平面 內(nèi)，線段AB的垂直平分線
變式訓(xùn)練：課本8頁練習(xí)A第2題、練習(xí)B第2題、9頁習(xí)題A第4題。
題型三 集合表示方法的靈活運(yùn)用
例3 分別判斷下列各組集合是否為同一個(gè)集合：
(1)A={x|x+32} B={y|y+32}
(2) A={(1,2)} B={1,2}
(3) M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}
變式訓(xùn)練：1、集合A={x|y= ,x Z,y Z},則集合A的元素個(gè)數(shù)為( )
A 4 B 5 C 10 D 12
2、課本8頁練習(xí)B第1題、習(xí)題A第1題
例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A。
作業(yè)：課本第9頁A組第2題、B組第1、2題。
限時(shí)訓(xùn)練
1. 選擇
(1)方程組 的解集是( D )
A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4)
(2)集合M= (x,y)| xy0, x , y 是( D )
A. 第一象限內(nèi)的'點(diǎn)集 B. 第三象限內(nèi)的點(diǎn)集
C. 第四象限內(nèi)的點(diǎn)集 D. 第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集
(3)設(shè)a, b , 集合 1，a+b, a = 0, , b , 則b-a等于( C )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
2. 填空
(1)已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ，則x=___-2或3______.
(2)由平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的點(diǎn)組成的集合為__ __.
(3)下面幾種表示法：○1 ;○2 ; ○3 ;
○4(-1，2);○5 ;○6 . 能正確表示方程組
的解集的是__○2__○5_______.
(4) 用列舉法表示下列集合：
A= =___{0,1,2}________________________;
B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;
C= =___{(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-2)}___________.
(5) 已知A= , B= , 則集合B=__{0,1,2}________.
3. 已知集合A= , 且-3 ,求實(shí)數(shù)a. (a= )
4. 已知集合A=
(1) 若A中只有一個(gè)元素，求a的值;(a=0或a=1)
(2)若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍;(a1)
(3)若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍。(a=0或a1)
集合教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解集合的含義，知道常用集合及其記法;
2.使學(xué)生初步了解屬于關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義;
3.使學(xué)生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合。
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的含義及表示方法。
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.情境.
新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級(jí)。
2.問題.
在介紹的過程中，常常涉及像家庭、學(xué)校、班級(jí)、男生、女生等概念，這些概念與學(xué)生相比，它們有什么共同的特征?
二、學(xué)生活動(dòng)
1.介紹自己;
2.列舉生活中的集合實(shí)例。
3.分析、概括各集合實(shí)例的共同特征.
三、數(shù)學(xué)建構(gòu)
1.集合的`含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合.構(gòu)成集合的每一個(gè)個(gè)體都叫做集合的一個(gè)元素。
2.元素與集合的關(guān)系及符號(hào)表示：屬于，不屬于。
3.集合的表示方法：
另集合一般可用大寫的拉丁字母簡(jiǎn)記為集合A、集合B。
4.常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實(shí)數(shù)集R。
5.有限集，無限集與空集.
6.有關(guān)集合知識(shí)的歷史簡(jiǎn)介。
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1.例題.
例1 表示出下列集合：
(1)中國(guó)的直轄市;(2)中國(guó)國(guó)旗上的顏色。
小結(jié)：集合的確定性和無序性
例2 準(zhǔn)確表示出下列集合：
(1)方程x2―2x-3=0的解集;
(2)不等式2-x0的解集;
(3)不等式組 的解集;
(4)不等式組 2x-1-33x+10的解集。
解：略
小結(jié)：(1)集合的表示方法列舉法與描述法;
(2)集合的分類有限集⑴，無限集⑵與⑶，空集⑷
例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：
(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }
(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }
(3){y| x+y = 3，x N，y N }
(4){ x R | x3-2x2+x=0}
小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用。
例4 完成下列各題：
(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求實(shí)數(shù)a。
小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系.
2.練習(xí)：
(1)用列舉法表示下列集合：
①{ x|x+1=0};
�、趝 x|x為15的正約數(shù)};
③{ x|x 為不大于10的正偶數(shù)};
�、躿(x，y)|x+y=2且x-2y=4};
⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}};
⑥{(x，y)|3x+2y=16，xN，yN}.
(2)用描述法表示下列集合：
①奇數(shù)的集合;②正偶數(shù)的集合;③{1，4，7，10，13}
五、回顧小結(jié)
(1)集合的概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集;
(2)集合的表示列舉法、描述法以及Venn圖;
(3)集合的元素與元素的個(gè)數(shù);
(4)常用數(shù)集的記法。
集合教案3
教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
課 型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：(1)通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;
(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法;
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合;
教學(xué)過程：
一、 引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。
閱讀課本P2-P3內(nèi)容
二、 新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2. 一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的'總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。
3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。
4. 關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
(3)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣
5. 元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)
6. 常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N
正整數(shù)集，記作N*或N+;
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實(shí)數(shù)集，記作R
(二)集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;
例1.(課本例1)
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
(2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào){}內(nèi)。
具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}
例2.(課本例2)
說明：(課本P5最后一段)
思考3：(課本P6思考)
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
(三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))
三、 歸納小結(jié)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
四、 作業(yè)布置
書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題
五、 板書設(shè)計(jì)(略）
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